Trojúhelník
Výpočet
Do bílých polí zadejte vstupní hodnoty.
V šedých polích se automaticky zobrazí výsledky.
| Zvolte jednotku | |||
| hrana | |||
| a | = | ||
| hrana | |||
| b | = | ||
| hrana | |||
| c | = | ||
| obsah | |||
| S | = | ||
| obvod | |||
| o | = | ||
| výška na stranu a | |||
| va | = | ||
| výška na stranu b | |||
| vb | = | ||
| výška na stranu c | |||
| vc | = | ||
| těžnice a | |||
| ta | = | ||
| těžnice b | |||
| tb | = | ||
| těžnice c | |||
| tc | = | ||
| kružnice opsaná – poloměr | |||
| ro | = | ||
| kružnice vepsaná – poloměr | |||
| rv | = | ||
| úhel α | |||
| α | = | ||
| úhel β | |||
| β | = | ||
| úhel γ | |||
| γ | = | ||
Trojúhelník je jedním ze základních geometrických útvarů, který je určen třemi body, které neleží v jedné přímce. Součet vnitřních úhlů trojúhelníka je roven 180°.
Trojúhelník může být určen:
- délkou všech tří stran (SSS)
- délkou dvou stran a velikostí úhlu, který svírají (SUS)
- délkou strany a velikostí úhlů, které k ní přiléhají (USU)
- délkou dvou stran a velikostí úhlu proti větší z nich (SSU)
Trojúhelníková nerovnost
U každého trojúhelníku musí platit TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST = součet délek libovolných dvou stran trojúhelníku je vždy větší než délka strany třetí!
 |
 |
 |
 |
Základní vlastnosti:
- Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180°
- Výška trojúhelníku (va, vb, vc) je kolmá vzdálenost z vrcholu trojúhelníka na protilehlou stranu
- Těžnice trojúhelníku (ta, tb, tc) je spojnice vrcholu trojúhelníka se středem protilehlé strany (Sa, Sb, Sc)
- Těžnice se protínají v těžišti (T), které dělí jejich délku v poměru 2:1
- Střed kružnice opsané (So) se nalézá v průsečíku os stran (Sa, Sb, Sc)
- Osa strany (Sa, Sb, Sc) je kolmice vedená středem strany
- Střed kružnice vepsané (Sv) se nalézá v průsečíku os úhlů
- Osa úhlu dělí úhel na dva shodné úhly
Vzorce:
